MATEMÁTICA | Fórmulas da Adição de Arcos

• Cálculo de sen (a ± b) e cos (a ± b)

→ Para exemplificar, vamos comparar os resultados das expressões sen (60°+30°) e (sen 60 + sen 30°):

sen (60° + 30°) = sen 90° = 1

sen 60° + sen 30° = √3 / 2 + 1 / 2 = √3 + 1 / 2

sen (60° + 30°) é  diferente de sen 60° + sen 30°

→ Sendo a e b dois arcos quaisquer, valem as seguintes igualdades:

sen (a + b) = sen a . cos b + sen b . cos a


cos (a + b) = cos a . cos b - sen a . sen b


sen (a - b) = sen a . cos b - sen b . cos a


cos (a - b) = cos a . cos b + sen a . sen b

* Essas fórmulas permitem determinar o seno e o cosseno da soma e da diferença de dois arcos, a e b, quando são conheçidos os valores do seno e do cosseno desses arcos